تحليل الترددات المنخفضة والعالية لصور الزهور باستخدام تحويل فورية السريع (FFT) وتحويل جيب التمام المتقطع (DCT)

الملخص

تُقدّم هذه الورقة تحليلاً شاملاً في النطاق الترددي (Frequency-Domain) لمجموعة بيانات صور زهور تضم 733 صورة موبرة على 10 فئات نباتية. نتقصى في هذا البحث القدرة التمييزية للميزات الطيفية ذات الترددات المنخفضة والعالية المُستخرجة عبر تحويل فوريه السريع ثنائي الأبعاد (2D FFT) وتحويل جيب التمام المتقطع ثنائي الأبعاد (2D DCT). تم بناء خط معالجة مسبقة متكامل، يشمل تغيير حجم الصور إلى $224 \times 224$ بكسل مع تسويتها وفقاً لمعايير (ImageNet)، وتقسيم البيانات بشكل طبقي بنسبة 70/15/15 لبيانات التدريب والتحقق والاختبار، بالإضافة إلى استراتيجيات تعزيز البيانات (Augmentation) المناسبة للتعلم العميق.

تم حساب طاقة النطاق الترددي لمناطق التردد المكاني المنخفضة (من التيار المستمر DC إلى 10%)، والمتوسطة (10–35%)، والعالية (أعلى من 35%). وأظهرت النتائج باستمرار هيمنة نطاق الترددات المنخفضة عبر جميع فئات الزهور في كل من تفكيكات FFT (بنسبة 92–96% من الطاقة) وDCT (بنسبة 94–98% من الطاقة). كما تم تقييم القدرة التمييزية للفئات عبر مقياس الصور الظلية (Silhouette Scores) بعد تقليل الأبعاد باستخدام تحليل المكونات الرئيسية (PCA)؛ حيث حققت كتلة DCT ذات التردد المنخفض بحجم $32 \times 32$ أفضل نتيجة (-0.1254) مقارنة بالطاقة الشعاعية لـ FFT (-0.1716) وكتلة DCT الكاملة بحجم $64 \times 64$ (-0.2485).

تشير هذه الدرجات السالبة إلى وجود تشابه بصري كبير بين الفئات في الفضاء الترددي، مما يبرر ويدعم استخدام ميزات شبكات تلافيفية (CNN) مُتعلمة بدلاً من الوصفات الترددية اليدوية (Handcrafted) لتصنيف الزهور دقيق التفاصيل. تم توثيق جميع الأكواد، وخطوط المعالجة المسبقة، والتصورات البيانية لضمان قابليتها لإعادة الإنتاج.